Studiul decodificatoarelor şi multiplexoarelor (folosind programul Digital Works)

1. Consideraţii teoretice

Într-un sistem digital se folosesc diverse coduri, altele decât cel binar natural pentru codarea informaţiei. Folosirea decodificatoarelor este absolut necesarã pentru a putea trece de la o reprezentare la alta. Ele sunt circuite combinaţionale realizate cu porţi logice.

Vom exemplifica funcţionarea unui decodificator cu ajutorul unui circuit numit decodor 1 din 4. Denumirea sa furnizeazã şi detalii despre modul de funcţionare: în funcţie de codul de la intrãrile de adrese A₀ şi A₁, una dintre cele patru ieşiri este în zero logic; tabela de adevãr pentru un astfel de circuit este cea datã în figura 1. Tot în aceastã figurã este prezentatã schema unui astfel de decodificator, simulatã în Digital Works.

Intrări			Ieşiri
E	A1	A0	0	1	2	3
1	X	X	1	1	1	1
0	0	0	0	1	1	1
0	0	1	1	0	1	1
0	1	0	1	1	0	1
0	1	1	1	1	1	0

Fig.1

Din tabel se poate observa cu uşurinţã cã, funcţie de biţii de la intrãrile A₀ şi A₁, una dintre ieşiri şi anume cea datã de numãrul zecimal A₁×2¹ + A₀×2⁰ va fi în 0 logic. În cazul circuitului simulat din figura 1, ieşirea notatã 1 este în 0 logic. Borna E, numitã bornã de validare (Enable - în limba englezã) inhibã ieşirile circuitului atunci când este în 1 logic; prima linie a tabelului din figura 1 pune în evidenţã acest mod de funcţionare: semnul X de la cele douã intrãri A aratã cã ele nu influenţeazã în nici un fel funcţionarea circuitului.

Existã şi alte tipuri de decodificatoare: 1 din 8, BCD - zecimal (1 din 10), BCD - 7 segmente, ş.a. Unele dintre ele sunt realizate sub forma unor circuite integrate dedicate, altele se pot implementa utilizând porţi logice şi/sau alte decodificatoare.

Vom exemplifica funcţionarea unui alt decodificator, numit decodor BCD - 7 segmente, folosit pentru comanda dispozitivelor de afişare cu led-uri cu şapte segmente. Fiecãrui segment i s-a atribuit o denumire, aşa cum se aratã în figura 2.a.

(a)

0	0	0	0	0	abcdef	8	1	0	0	0	abcdefg
1	0	0	0	1	bc	9	1	0	0	1	abcdfg
2	0	0	1	0	abged	10	1	0	1	0	deg
3	0	0	1	1	abcdg	11	1	0	1	1	cdg
4	0	1	0	0	bcfg	12	1	1	0	0	bfg
5	0	1	0	1	acdfg	13	1	1	0	1	adfg
6	0	1	1	0	acdefg	14	1	1	1	0	cdfg
7	0	1	1	1	abc	15	1	1	1	1	-

(b)

Fig.2

Evident, pentru a afişa o cifrã, trebuie comandate doar anumite segmente: de exemplu pentru cifra 6 trebuie sã existe semnal de comandã pentru segmentele a, c, d, e, f, şi g. Totodatã cifra zecimalã şase este reprezentatã în cod binar de numãrul 0110; în consecinţã, decodorul va activa ieşirile a, c, d, e, f, şi g atunci când cuvântul de la intrare este 0110. În tabelul din figura 2.b se dau codurile binare şi segmentele comandate pentru fiecare cuvânt de patru biţi. Deoarece sunt patru biţi, existã 2⁴ stãri posibile şi din acest motiv în afara cifrelor propriu-zise apar şi alte combinaţii ale segmentelor. Acestea sunt decodificate în funcţie de aplicaţia specificã a fiecãrui decodor. În unele cazuri ele reprezintã cifrele urmãtoare în sistemul de numeraţie hexazecimal.

Multiplexoarele sunt circuite logice care permit transferul informaţiei la o ieşire de la una din cele 2ⁿ intrãri, funcţie de selecţia realizatã cu n biţi de adresã. Vom exemplifica funcţionarea unui multiplexor cu ajutorul schemei din Fig.3, care simuleazã schema logicã a unui multiplexor cu patru cãi.

Fig.3

            Cei doi biţi, A₀ şi A₁, selecteazã una dintre intrãri iar bitul prezent la aceastã intrare este transferat la ieşirea Y. Intrãrile A se mai numesc intrãri de adrese sau, pe scurt, adrese, iar cele Y_i - intrãri de date. Pentru cazul concret din figura 3 se poate observa faptul cã A₀=1 şi A₁=0 şi în consecinţã bitul 1 prezent la intrarea corespunzãtoare codului binar A₁A₀=01 (Y₁) este transferat la ieşire, indiferent de stãrile celorlalte intrãri. Acest lucru poate fi urmãrit şi în tabela de adevãr din Fig. 4, unde cu X s-au notat biţii a cãror valoare este indiferentã. Ecuaţia de funcţionare a multiplexorului prezentat este urmãtoarea:

Y=(Y₀.A₀'.A₁'+Y₁.A₀'.A₁+Y₂.A₀.A₁'+Y₃.A₀.A₁)

A0	A1	Y0	Y1	Y2	Y3	Y
X	X	X	X	X	X	0
0	0	0	X	X	X	0
0	0	1	X	X	X	1
0	1	X	0	X	X	0
0	1	X	1	X	X	1
1	0	X	X	0	X	0
1	0	X	X	1	X	1
1	1	X	X	X	0	0
1	1	X	X	X	1	1

Fig.4

                Se poate observa cã un asemenea dispozitiv poate genera orice funcţie logicã de trei variabile.

Multiplexoarele se realizeazã în variante constructive cu 4, 8, 10 sau 16 intrãri de date.

Variantele realizate în tehnologie CMOS ale multiplexoarelor funcţioneazã dupã acelaşi principiu, însã au în plus o facilitate importantã: permit multiplexarea semnalelor analogice, deoarece tranzistorii MOS se comportã ca veritabile comutatoare. Un avantaj în plus îl constituie şi faptul cã transferul semnalelor este permis în ambele sensuri.

                2. Procedeul experimental

a) Se verificã funcţionarea unui decodificator 1 din 8 astfel:

· se încarcã fişierul 1din8.dwm (se face clic pe butonul 1, urmat de dublu clic pe numele fişierului);

· se apasã 4pentru a începe simularea;

· se selecteaza I pentru cursor în vederea modificãrii intrãrilor interactive;

· se cautã combinaţia de la intrãrile E₁, E₂ şi E₃ care face posibilã funcţionarea normalã a circuitului;

· pentru aceastã configuraţie se modificã intrãrile de adrese, astfel încât sã se obţinã toate combinaţiile posibile;

· @ se noteazã tabela de adevãr a circuitului.

b) @ Se verificã funcţionarea unui decodificator 1 din 10 folosind algoritmul de mai sus şi fişierul 1din10.dwm şi se noteazã tabela de adevãr.

c) @ Se stabileşte tabela de adevãr a unui decodificator BCD - 7 segmente simulând funcţionarea acestuia cu ajutorul fişierului BCD-7.dwm.

d) Utilizând exemplul din lucrare, se realizeazã în Digital Works un multiplexor cu 8 cãi:

· se poziţioneazã opt porţi SI cu câte patru intrãri una sub cealaltã;

· ieşirile acestor porţi se leagã, folosind unealta pentru legãturi !, la cele patru intrãri de la douã porţi SAU;

· ieşirile porţilor SAU se leagã la rândul lor la cele douã intrãri ale unei alte porţi SAU; ieşirea acesteia din urmã va fi ieşirea multiplexorului;

· se poziţioneazã trei intrãri interactive pentru cele trei intrãri de adresã şi altele opt pentru intrãrile de date;

· legãturile de la intrãrile de date şi de la cele de adrese, la fiecare dintre porţile SI cu patru intrãri, se fac dupã urmãtoarea regulã: se conecteazã la A_i intrarea porţii a cãrei adresã scrisã în binar are 1 logic pe acea poziţie; în caz contrar legãtura se face la ; de asemenea una dintre intrãrile fiecãrei porţi trebuie conectatã la intrarea de date respectivã (pentru care s-a poziţionat intrarea interactivã);

· la ieşirea multiplexorului se leagã un led;

· se poate insera text în zona de lucru astfel:

· @ se face simularea şi apoi se stabileşte tabela de adevãr.

3. Conţinutul referatului

· Schemele folosite şi tabelele de adevãr completate pentru fiecare caz în parte.

· Explicaţi de ce se pot realiza orice funcţii de trei variabile logice cu ajutorul unui multiplexor 1 din 8.

· Ce schimbãri ar trebui fãcute pentru ca multiplexoarele şi decodificatoarele prezentate sã realizeze funcţia negatã ?