Metode numerice in energetica
In cadrul orelor de curs si aplicatii studentii vor asimila cunostintele fundamentale privind algoritmizarea si utilizarea tehnicilor de calcul numeric folosite intr-o serie de aplicatii practice care intervin in studiul unor procese si fenomene specifice domeniului energeticii. Transmiterea cunostintelor pleaca de la un suport teoretic format din propozitii si teoreme matematice simple, folosite doar ca fundament al argumentarilor stiintifice. Am considerat ca demonstratiile unor asemenea teoreme si propozitii sunt in general in afara obiectivului acestui curs si sunt folosite numai atunci cand caracterul lor constructiv le face utile pentru intelegerea mecanismelor intime care stau la baza diferitelor metode numerice descrise. Accentul cade pe construirea algoritmelor care traduc in limbaj numeric modelele matematice folosite si pe dezvoltarea programelor de calcul folosind tehnici moderne de programare.
Lucrarile de laborator se extind pe durata a 3 ore fiecare si constau in elaborarea algoritmelor si transpunerea acestora in programe de calcul destinate rezolvarii unor probleme specifice. Pentru fiecare lucrare de laborator se indica - in continuare - tematica si continutul de principiu.
Lucrarea 1. Introducere. Algoritme de sortare:
reordonare completa, inserare directa, algoritmul Quicksort.Cautarea in liste
ordonate.
Lucrarea 2. Criteriul de aproximare prin
interpolare: polinoame Newton si Lagrange.
Lucrarea 3. Criteriul de aproximare dupa cele mai
mici patrate: regresia polinomiala si regresia liniara.
Lucrarea 4. Tehnici de pivotare si rezolvarea
sistemelor de ecuatii liniare triunghiulare: substitutia inainte/inapoi.
Lucrarea 5. Rezolvarea sistemelor de ecuatii
liniare prin factorizare Crout si Choleski.
Lucrarea 6. Rezolvarea sistemelor de ecuatii
liniare cu metode iterative: metodele Jacobi, Seidel-Gauss si suprarelaxarii.
Lucrarea 7. Tehnici de lucru cu matrice rare
aplicate sistemelor de ecuatii liniare.
Lucrarea 8. Ecuatii neliniare: metode de
partitionare si metode de aproximatii succesive.
Lucrarea 9. Ecuatii neliniare: accelerarea
convergentei metodelor de ordin I. Metoda falsei pozitii si metoda Aitken.
Lucrarea 10. Rezolvarea sistemelor de ecuatii
neliniare: metoda Newton si metode de gradient.
Lucrarea 11. Integrarea numerica cu metode de
cuadratura: metoda trapezelor, metoda Simpson, metoda Romberg cu extrapolare
Richardson.
Lucrarea 12. Metode directe pentru rezolvarea
ecuatiilor diferentiale ordinare: metoda Euler si metode de tip Runge-Kutta.
Lucrarea 13. Metode indirecte pentru rezolvarea
ecuatiilor diferentiale ordinare: metode de tip predictor-corector.
Lucrarea 14. Metode partiale pentru calculul valorilor
si vectorilor proprii: metoda puterii directe, metoda puterii inverse, metoda
puterii inverse cu decalaj spectral, metoda iterativa inversa cu coeficient
Reileigh.
Paragraf in constructie. Reveniti !
Paragraf in constructie. Reveniti !